Kædeparametre

11.6.8.6 Kædeparametre

Kædeparametre kaldes også ABCD-parametre eller transmissionsparametre. Elementerne er af blandet dimension. Adskiller sig fra de andre parametre ved at de afhængige variabler begge refererer til indgangen. Anvendes f.eks. til kredsløbsanalyse og transmissionsledningsteori.

Kædeparametrene er givet ved:

$\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ I_1\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{\alpha }_{11}& {\alpha }_{12}\\ {\alpha }_{21}& {\alpha }_{22}\end{array}\right]·\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ –I_2\end{array}\right)\left[\mathrm{V}\mathrm{A}\right]$[11.6.200]

Hvor:

V₁ er indgangsspændingen [V]

V₂ er udgangsspændingen [V]

I₁ er indgangsstrømmen [A]

I₂ er udgangsstrømmen [A]

α er kædeparametrene

Parametrene er givet ved:

${\alpha }_{11}={\overline{)\frac{V_1}{V_2}}}_{I_2=0}\left[–\right]$[11.6.201]${\alpha }_{22}={\overline{)\frac{I_1}{I_2}}}_{V_2=0}\left[–\right]$[11.6.202]${\alpha }_{21}={\overline{)\frac{I_1}{V_2}}}_{I_2=0}\left[\mathrm{S}\right]$[11.6.203]${\alpha }_{12}={\overline{)\frac{V_1}{I_2}}}_{V_1=0}\left[\mathrm{\Omega }\right]$[11.6.204]

De inverse kædeparametre anvendes sjældent. De er givet ved:

$\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ I_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22}\end{array}\right]·\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ –I_1\end{array}\right)\left[\mathrm{V},\mathrm{A}\right]$[11.6.205]

Hvor:

V₁ er indgangsspændingen [V]

V₂ er udgangsspændingen [V]

I₁ er indgangsstrømmen [A]

I₂ er udgangsstrømmen [A]

b er de inverse kædeparametre

Undertiden ses følgende notation for kædeparametre og inverse kædeparametre:

$\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ I_1\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]·\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ –I_2\end{array}\right)\left[\mathrm{V}\mathrm{A}\right]$[11.6.206]$\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ I_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}E& F\\ G& H\end{array}\right]·\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ –I_1\end{array}\right)\left[\mathrm{V}\mathrm{A}\right]$[11.6.207]