Induktion

11.1.17 Induktion

Inducereret elektromotorisk kraft

I en leder, som befinder sig i et magnetfelt, der ændres, vil der induceres en elektromotorisk kraft. Øjebliksværdien e af den elektromotoriske kraft er bestemt af den hastighed, hvormed feltet ændres:

$e=–\frac{d\phi }{dt}\left[\mathrm{Wb}/\mathrm{s}=\mathrm{V}\right]$[11.1.34]

Det negative fortegn udtrykker, at den inducerede EMK er rettet således, at den modvirker ændringen i feltet.

Den numeriske middelværdi E over et tidsrum Δt, hvor feltet har ændret sig ΔΦ=Φ₂-Φ₁ er:

$E=\frac{∆\phi }{∆t}\left[\mathrm{V}\right]$[11.1.35]

Hvis en leder med konstant hastighed v føres gennem et konstant og homogent magnetfelt med fluxtætheden b, induceres der en elektromotorisk kraft bestemt ved:

$E=B·l·v\left[\mathrm{V}\right]$[11.1.36]

l er længden af det stykke af lederen, som skærer magnetfeltlinjer.

Energiindholdet af et magnetisk felt

Energiindholdet af det magnetiske felt i en spole med induktans L, hvori der løber strømmen I, er:

$W=\frac{1}{2}L·I^2$[11.1.37]

Selvinduktion, induktans

Når strømmen i en spole ændres, ændres spolens magnetfelt, hvorved der induceres en elektromotorisk kraft med middelværdi E. Hvis spolens vindingstal kaldes N, er middelværdien af den inducerede EMK:

$E=\frac{∆\phi }{∆t}N\left[\mathrm{V}\right]$[11.1.38]

Denne formel kan omskrives således, at den inducerede spænding udtrykkes ved hjælp af den hastighed, hvormed strømmen ændres:

$E=\frac{∆I}{∆t}L\left[\mathrm{V}\right]$[11.1.39]

L kaldes selvinduktionskoefficienten eller induktansen og måles i [henry, H].

I en spole, som har induktansen 1 H, vil der induceres en elektromotorisk kraft på 1 V, når spolestrømmen stiger eller falder med 1 A pr. sekund.