Strømningsforhold

13.1.3.3 Strømningsforhold

Figur 13.1.3: Laminar (A) og turbulent (B) strømning.

Strømningsligningen [2] anvender den gennemsnitlige strømningshastighed til beregning af volumenstrømmen. Imidlertid ændrer strømningens art sig voldsomt ved forskellige strømningshastigheder. Figur 13.1.3 viser de to ydertilfælde. Ved laminar strømning er der stor forskel på oliens hastighed midt i røret og ude ved rørvæggen. Ved turbulent strømning bliver hastighedsprofilen mere flad. Da væsken gennemløber en meget længere vej ved turbulent strømning, opstår der et højere trykfald i rørstykker med turbulent strømning. Strømningens art bestemmes af den dimensionsløse konstant Reynolds tal:

$Re=\frac{v·d}{𝜐}\left[–\right]$[13.3]

hvor:

v er strømningshastigheden [m/s]

d er rørets diameter [m]

ν er oliens kinematiske viskositet [m²/s].

Er Re > 2300, er strømningen turbulent.

Af Reynolds tal findes væskens friktionskoefficient med rørvæggen. Er strømningen laminar, bliver friktionen:

$𝜆=\frac{64}{Re}\left[–\right]$[13.4]

Er strømningen turbulent, bliver den:

$𝜆=\frac{0,316}{\sqrt[4]{Re}}\left[–\right]$[13.5]

Strømningstabet kan nu beregnes som:

$∆p=\frac{l}{d}·\frac{𝜌}{2}·𝜆·v^2·{10}^{–5}\left[bar\right]$[13.6]

hvor:

l er rørets længde [m]

d er rørets lysning [m]

ρ er oliens densitet [kg/m³]

λ er friktionskoefficienten [-]

v er væskens strømningshastighed [m/s].

Til fastlæggelse af rørdimensionerne i et hydraulisk system anvendes, ved overslagsberegning, oliens hastighed. Følgende gælder som tommelfingerregler:

1.	Sugeledninger	0,5 – 2 m/sec
2.	Returledninger	1 – 3 m/sec
3.	Trykledninger	2 – 6 m/sec

Strømningsforhold i ventiler og fittings lader sig kun vanskeligt beregne, og man må som oftest støtte sig til de målinger, der som regel indgår i leverandørernes kataloger. Dog kan det være relevant at kunne bestemme trykfaldet i blender, der indsættes for at skabe trykfald på et bestemt sted i et system. En blende er, i den sammenhæng, en skarpkantet indsnævring i et rørstykke, hvor strømningshastigheden øges med mindst en faktor 10. Desuden gælder det for blenden, at strømningen gennem den er uafhængig af væskens viskositet, såfremt blendens længde er mindre eller lig med dens diameter. Dette er naturligvis svært at opnå for blender < 1 mm.

Volumenstrømmen gennem en blende lyder i henhold til Bernoullis ligning:

$q_v=C_d·A\sqrt{\frac{2}{𝜌}}∆p·6𝖷{10}^{–4}\left[1/min\right]$[13.7]

hvor:

C_d er en dimensionsløs strømningsfaktor, der bestemmes af blendens form. For den skarpkantede blende er værdien 0,6. Ved rejfning stiger den mod 1 [-] Se figur 13.1.4.

A er blendens areal [m²]

ρ er oliens densitet [kg/m³]

Δp er trykfaldet over blenden [N/m²].

Figur 13.1.4: Blende-udformninger og tilhørende strømningsfaktorer. a: Skarpe kanter C_d=0,6. b: Let rundede/rejfede kanter C_d=0,8. c: Kraftigt rundede/rejfede kanter C_d=1.